Jak ovlivňuje vzdálenost mezi objektem a optickým plochým zrcadlem vzdálenost mezi objektem a jeho obrazem?

V oblasti optiky je jen málo principů stejně elegantní a zásadní jako vytvoření obrazu v jednoduchém plochém zrcadle. S tímto jevem denně interagujeme s tímto jevem, od kontroly našeho odrazu v zrcadle koupelny až po použití zpětného zrcátka v autě. Běžná otázka, která vyvstává, často od studentů, fandů nebo skutečně zvědavých, je: Co se stane s mým obrazem, když se posunu blíže k zrcadlu nebo dále? Jak přesněji, jak ovlivňuje vzdálenost mezi objektem a zrcadlem vzdálenost mezi objektem a jeho obrazem?

Základní princip: Jak ploché zrcadlo vytváří obrázek

Než pochopíme účinek vzdálenosti, musíme nejprve zjistit, jaký je „obrázek“ v této souvislosti. Na rozdíl od fotografie promítané na obrazovce (a nemovitý obrázek), obrázek v plochém zrcadle je známý jako a Virtuální obrázek . To znamená, že světelné paprsky se ve skutečnosti nekonvergují na místě obrázku. Místo toho naše mozky sledují odražené paprsky dozadu v přímé linii a vytvářejí vnímání, že světlo pochází z bodu za zrcadlem.

Proces funguje takto:

Emise světla: Světelné paprsky vycházejí z každého bodu na objektu (například špička nosu).

Odraz: Tyto paprsky cestují na povrch zrcadla. Podle Zákon reflexe , úhel, pod kterým paprsek zasáhne zrcadlo (úhel dopadu), se rovná úhlu, kterým opouští (úhel odrazu).

Tvorba virtuálního obrazu: Když naše oči zachytí odražené paprsky, cestují rovnou, odlišnou cestou. Náš mozek, který není neobvyklý na řešení úvah, extrapoluje tyto paprsky dozadu v přímé linii do bodu za zrcadlem. Kolekce všech těchto extrapolovaných bodů z každé části objektu tvoří úplný virtuální obrázek.

Klíčovou cestou je, že se zdá, že obraz je umístěn přímo za povrchem zrcadla, a právě toto vnímané místo, které diktuje související vzdálenosti.

Základní vztah: přímý a proporcionální odkaz

Ústřední odpověď na naši titulární otázku je jednoduchá i absolutní: V dokonalém Optické ploché zrcadlo , vzdálenost mezi objektem a jeho obrazem je přesně dvojnásobná vzdálenost mezi objektem a zrcadlem.

To lze vyjádřit přímým vzorcem:
Vzdálenost objektu k obrazu = 2 × (vzdálenost objektu na mirr)

Pojďme to ilustrovat s příklady:

Scénář 1: Stojíš 1 metr daleko od zrcadla.

Váš obrázek se zdá být 1 metr behind the mirror .

Therefore, the total distance between you (the object) and your virtual image is 1 meter (in front) 1 metr (behind) = 2 metry .

Scénář 2: Uděláte o krok blíž, takže jste teď 0,5 metrů daleko od zrcadla.

Váš obrázek se nyní zdá být 0,5 metrů behind the mirror .

Nová vzdálenost mezi vámi a vaším obrázkem je 0,5 0,5 = 1 metr .

Scénář 3: Ustoupíte zpět a umístěte se 3 metry Z zrcadla.

Váš obrázek bude umístěn 3 metry behind the mirror .

Celkové oddělení se stává 3 3 = 6 metrů .

Jak tyto příklady ukazují, vztah je dokonale lineární a úměrný. Pokud na polovinu na polovinu je vzdálenost objektu, vzdálenost objektu-image je také polovina. Pokud to ztrojnásobíte, vzdálenost objektu-image trojnásobná.

Vizualizace důkazu: Schéma paprsků

Nejlepší způsob, jak potvrdit tento vztah, je prostřednictvím jednoduchého diagramu paprsku. I když zde nemůžeme zahrnout živý diagram, popis lze snadno sledovat.

Nakreslete rovnou svislou čáru představující zrcadlo.

Označte bod „o“ (objekt) určitou vzdálenost před zrcadlovou čárou.

Nakreslete dva paprsky vycházející z „o“ směrem k zrcadlu:

Jeden paprsek zasáhl zrcadlo v úhlu 90 stupňů (tj. Kolmový). Tento paprsek se bude odrážet přímo zpět na sebe.

Další paprsek zasáhl zrcadlo v libovolném úhlu. Pomocí zákona o reflexi nakreslete jeho odraženou cestu.

Nyní rozšiřte oba odráží paprsky za zrcadlem dozadu jako tečkované čáry (představující extrapolaci vašeho mozku).

Zjistíte, že tyto tečkované čáry se sbíhají v bodě „i“ (obrázek) přímo za zrcadlem. Je důležité, vzdálenost od zrcadla k „i“ se přesně rovná vzdálenosti od zrcadla k „O“.

Tato geometrická konstrukce vizuálně dokazuje vztah 1: 1 mezi vzdáleností objektového zrcadla a vzdáleností obrazu, což vede přímo ke zdvojnásobení účinku pro celkové oddělení objektu-obraz.

Co se mění a co zůstává stejné

Porozumění optice často zahrnuje vědět, které vlastnosti jsou variabilní a které jsou invariantní. V tomto scénáři:

Jaké změny:

Vzdálenost objektu k obrazu: Jak jsme se důkladně provedli, změní se to přímo s pozici objektu.

Zorné pole: Přiblížit se blíže k zrcadlu vám umožní vidět méně vašeho okolí a více vlastního obrazu. Pohybující se dále odtud vám umožní vidět širší zorné pole, včetně více místnosti za vámi odrážející se v zrcadle.

Co zůstává stejné:

Velikost obrázku: Obrázek v plochém zrcadle je vždy stejná jako objekt, bez ohledu na vzdálenost. Toto je základní vlastnost plochých zrcadel. 1,8 metrů vysoká osoba bude mít 1,8 metrů vysoký obrázek, ať už je to 10 cm nebo 10 metrů od zrcadla.

Orientace obrázku: Obrázek zůstává vzpřímený (pravý strana-up), ale je laterálně obrácený. Tento „levý pravý“ obrácení je konzistentní bez ohledu na vzdálenost.

Praktické důsledky a společné mylné představy

Tento princip má několik praktických aplikací. Například při instalaci zrcadla, abyste viděli celé tělo, potřebujete zrcadlo, které je nejméně polovinu vaší výšky, a jeho umístění (vzdálenost objektu) určuje, jak daleko musíte stát, abyste se úplně viděli.

Běžná mylná představa je, že obraz „se pohybuje v zrcadle“. Ve skutečnosti je obraz fixován ve své relativní poloze za sklem. Když se přesunete doleva, váš obraz se pohybuje doleva stejným tempem a udržuje symetrický vztah. Nesoukne se přes povrch zrcadla.

Kromě toho je tento princip základem složitějších optických systémů. Periskopy například použijte dvě plochá zrcadla k ohýbání linie zraku. Přesný výpočet délky cesty se spoléhá na pochopení, že každé zrcadlo vytváří obraz na konkrétním virtuálním umístění, který se pak stane „objektem“ pro druhé zrcadlo.

Závěr: Vztah dokonalé symetrie

Otázka, jak vzdálenost ovlivňuje obraz v plochém zrcadle, nás vede k jasné a definitivní odpovědi. Vzdálenost mezi objektem a jeho obrazem je jednoduchá, přímá funkce blízkost objektu k zrcadlu - konkrétně je vždy dvojnásobkem vzdálenosti. Toto pravidlo je přímým důsledkem zákona o reflexi a geometrii tvorby virtuálního obrazu. Je to perfektní demonstrace symetrie, která definuje interakci mezi světlem a plochým, reflexním povrchem. Až se příště podíváte do zrcadla, můžete ocenit nejen svůj odraz, ale přesný a elegantní optický princip, který jej umístí přesně tam, kde se zdá být.