Jak funguje hranol? Vysvětlení světla, lomu a disperze

Hranol funguje tak, že ohýbá světlo, když prochází sklem, a protože se každá barva světla ohýbá pod trochu jiným úhlem, bílé světlo se rozprostře do celého viditelného spektra. Tento proces zahrnuje dva klíčové fyzikální principy: lom a disperze . Pochopení toho, jak tyto dvě síly interagují, vysvětluje vše od duhy na obloze až po laserové experimenty ve fyzikální laboratoři.

Co se stane, když světlo vstoupí do hranolu

Když se paprsek světla dostane ze vzduchu do skla, zpomalí se. Sklo je opticky hustší než vzduch, což znamená, že světlo se skrz něj pohybuje nižší rychlostí. Tato změna rychlosti způsobí, že se světelný paprsek ohne na hranici mezi dvěma materiály. Toto ohýbání se nazývá lom .

Velikost ohybu popisuje Snellsův zákon, který říká, že poměr sinusového úhlu dopadu k sinu úhlu lomu se rovná poměru rychlostí světla v obou prostředích. Prakticky řečeno, světlo se při vstupu do hustšího média ohýbá směrem k přímce kolmé k povrchu a při výstupu se od něj ohýbá.

Hranol je vytvarován s alespoň dvěma plochými šikmými plochami. Světlo vstupuje jednou tváří a vystupuje druhou. Protože tyto dva povrchy nejsou rovnoběžné, lom, ke kterému dochází při vstupu, se při výstupu neruší. Místo toho se oba lomy slučují a ohýbají světlo dále ve stejném směru.

Proč se bílé světlo rozděluje na barvy

Bílé světlo není jednobarevné. Je to směs všech barev viditelného spektra, z nichž každá má svou vlastní vlnovou délku. Fialové světlo má vlnovou délku zhruba 380 až 450 nanometrů, zatímco červené světlo sedí na druhém konci zhruba 620 až 750 nanometrů.

Kritickým detailem je, že sklo zpomaluje různé vlnové délky o různé hodnoty. Kratší vlnové délky, jako je fialová, se uvnitř skla více zpomalují, a proto se ostřeji ohýbají. Delší vlnové délky, jako je červená, se méně zpomalují a méně se ohýbají. Tato změna úhlu ohybu na základě vlnové délky se nazývá disperze .

V typickém skleněném hranolu je rozdíl v indexu lomu mezi fialovým a červeným světlem přibližně 0,02 až 0,05 , v závislosti na typu skla. Tento malý rozdíl stačí k tomu, aby se barvy rozprostřely do viditelné duhy, když světlo opustí hranol.

Pořadí barev ve spektru

Barvy se vždy objevují ve stejném pořadí, protože se vždy ohýbají o pevné, předvídatelné množství. Od nejméně ohnutého po nejvíce ohnuté je pořadí:

• Červená
• Oranžová
• Žlutá
• Zelená
• Modrá
• Indigo
• Fialová

Jedná se o stejnou sekvenci, kterou lze vidět u přírodních duh, kde kapičky vody fungují jako drobné hranoly v atmosféře.

Role tvaru hranolu

Trojúhelníkový tvar standardního hranolu není náhodný. Úhel ve vrcholu trojúhelníku, nazývaný vrcholový úhel nebo úhel hranolu, přímo řídí, jak velkou celkovou odchylku světlo podstoupí. Větší vrcholový úhel vytváří větší oddělení mezi barvami.

Většina demonstračních hranolů má vrcholový úhel o 60 stupňů , který poskytuje silnou a snadno viditelnou disperzi bez nutnosti extrémní geometrie. 30stupňový hranol odklání světlo jemněji, zatímco úhly nad 70 stupňů začínají způsobovat značné ztráty světla v důsledku vnitřních odrazů na površích.

Důležitý je také materiál hranolu. Husté pazourkové sklo má vyšší index lomu než standardní borosilikátové sklo, takže silněji rozptyluje barvy. To je důvod, proč optické přístroje, které vyžadují přesnou separaci barev, používají spíše sklo se speciálním složením než běžné okenní sklo.

Index lomu porovnán napříč barvami

I když rozdíly v indexu lomu vypadají na papíře malé, vytvářejí jasně viditelné šíření barev, když je geometrie hranolu zesílí na výstupní ploše.

Může hranol rekombinovat světlo zpět do bílé

Ano. Isaac Newton to demonstroval v roce 1666 umístěním druhého hranolu vzhůru nohama do dráhy rozptýleného spektra od prvního. Druhý hranol ohnul každou barvu zpět do zarovnání a znovu je spojil do jediného paprsku bílého světla. Tento experiment prokázal dvě věci: bílé světlo obsahuje všechny barvy a samotný hranol nepřidává barvu světlu, ale pouze odhaluje to, co již bylo přítomno.

Tato reverzibilita je důležitá v optickém designu. Systémy, které potřebují pro analýzu oddělit vlnové délky, je mohou později rekombinovat bez ztráty informace, za předpokladu ideální optiky bez aberací.

Praktické použití hranolů mimo separaci barev

Hranoly se nepoužívají pouze k vytváření duh. Slouží k řadě přesných funkcí v optických přístrojích a technice.

Spektroskopie

Vědci používají spektrometry založené na hranolech k analýze světla emitovaného nebo absorbovaného látkami. Každý prvek vytváří jedinečnou sadu spektrálních čar, které působí jako otisk prstu. Astronomové používají tuto techniku ​​k určení chemického složení hvězd, které jsou miliony světelných let daleko, aniž by kdy sbírali fyzický vzorek.

Dalekohledy a periskopy

Použití střešních hranolů a Porro hranolů uvnitř dalekohledů totální vnitřní odraz spíše než rozptyl. Když světlo dopadá na vnitřní povrch skla pod úhlem strmějším, než je kritický úhel, odráží se zcela bez jakékoli ztráty. To umožňuje dalekohledům složit optickou dráhu do kompaktní podoby při zachování jasu a orientace obrazu.

Telekomunikace a vláknová optika

Multiplexování vlnových délek v sítích s optickými vlákny využívá komponenty založené na disperzi, které fungují podobně jako hranoly. Různé datové kanály jsou přenášeny na různých vlnových délkách světla a poté odděleny nebo kombinovány pomocí difrakčních mřížek nebo hranolových prvků, což umožňuje jedinému vláknu přenášet obrovské množství informací současně.

Kamerové a projektorové systémy

Špičkové videokamery používají hranoly rozdělující paprsek k rozdělení příchozího světla do samostatných červených, zelených a modrých kanálů, z nichž každý zachycuje vyhrazený senzor. To vytváří přesnější reprodukci barev než systémy s jedním snímačem, které se spoléhají na pole barevných filtrů.

Jak úhel dopadu ovlivňuje výstup

Úhel, pod kterým světlo dopadá na povrch hranolu, výrazně ovlivňuje výsledek. Při minimálním úhlu odchylky světlo prochází hranolem symetricky a disperze je nejčistší. Při strmějších úhlech dopadu mohou některé vlnové délky podléhat úplnému vnitřnímu odrazu a vůbec neopustit hranol.

Pro 60stupňový korunový skleněný hranol je minimální úhel odchylky přibližně 37 až 40 stupňů pro viditelné světlo. Opční inženýři to přesně vypočítají při navrhování přístrojů, aby zajistili průchod požadovaných vlnových délek s minimálním zkreslením.

Pokud světlo dopadá na povrch pod příliš malým úhlem, může se odrazit, spíše než do skla vstoupit, což je jev řízený Fresnelovými rovnicemi. Antireflexní vrstvy na vysoce kvalitní optické hranoly minimalizovat tuto povrchovou ztrátu a zlepšit účinnost přenosu.

Rozdíl mezi hranoly a difrakčními mřížkami

Jak hranoly, tak difrakční mřížky dokážou rozdělit světlo na jednotlivé vlnové délky, ale dělají to zcela odlišnými fyzikálními mechanismy. Hranol využívá lom a závislost indexu lomu na vlnové délce. Difrakční mřížka využívá interferenci světelných vln, které jsou rozptýleny z povrchu pokrytého tisíci jemných rovnoběžných čar.

Je pozoruhodné, že pořadí barev je mezi nimi obrácené. V hranolu je fialová nejvíce ohnuta. V difrakční mřížce je červená difraktována do největšího úhlu. Tento rozdíl je v každém případě přímým důsledkem základní fyziky.

Proč některé materiály rozptylují světlo více než jiné

Tendence materiálu rozptylovat světlo se měří jeho Abbeovým číslem. A nízké číslo Abbe znamená vysokou disperzi, což znamená, že materiál silně odděluje barvy. Vysoké číslo Abbe znamená nízký rozptyl. Husté pazourkové sklo má Abbeovo číslo kolem 36, zatímco borosilikátové korunové sklo je blízko 64.

U objektivů fotoaparátů je vysoká disperze obvykle nežádoucí, protože vytváří chromatickou aberaci, kdy se různé barvy zaostřují na mírně odlišné vzdálenosti a vytvářejí třásně nebo rozmazání. Designéři objektivů záměrně kombinují prvky vyrobené ze skla s vysokým a nízkým rozptylem, aby odstranili chromatickou chybu, což je technika nazývaná achromatická korekce.

V hranolovém spektrometru je však vysoká disperze přesně to, co chcete. Čím silnější je disperze, tím více je spektrum rozprostřeno, což usnadňuje rozlišení blízko sebe vzdálených vlnových délek.

Klíčové věci

Hranol rozděluje bílé světlo na spektrum, protože sklo zpomaluje různé vlnové délky o různé hodnoty, což způsobuje, že se každá barva láme pod jedinečným úhlem. Trojúhelníková geometrie hranolu zajišťuje, že jak vstupní, tak výstupní refrakce ohýbají světlo stejným směrem a zesilují separaci. Výsledkem je viditelná duha, která přechází od červené na mělkém konci k fialové na strmém konci.

1. Refrakce způsobuje ohyb světla při pohybu mezi materiály různé optické hustoty.
2. Disperze způsobuje, že se různé vlnové délky ohýbají v různém množství ve stejném materiálu.
3. Tvar hranolu spojuje lom na dvou površích a vytváří viditelné oddělení barev.
4. Proces je plně reverzibilní, jak Newton dokázal rekombinací spektra s druhým hranolem.
5. Hranoly se používají ve spektroskopii, zobrazovacích systémech, dalekohledech a telekomunikacích, nejen při ukázkách ve třídách.